1.1992是24個連續偶數的和，問這24個連續偶數中最大的一個是幾?

A.84 B.106 C.108 D.130

2.某工廠11月份工作忙，星期日不休息，而且從第一天開始，每天都從總廠陸續派相同人數的工人到分廠工作，直到月底，總廠還剩工人240人。如果月底統計總廠工人的工作量是8070個工作日(一人工作一天為1個工作日)，且無人缺勤，那么，這月由總廠派到分廠工作的工人共多少人?

A.2 B.60 C.240 D.298

3.甲、乙兩個車間生產同一種儀器，甲車間生產的儀器數量每個月保持不變，乙車間生產的儀器數量每個月增加一倍。已知一月份甲、乙兩個車間生產的儀器總數是98件，二月份甲、乙兩個車間生產的儀器總數是106件。那么乙車間生產的儀器數量第一次超過甲車間生產的儀器數量是在( )。

A.3月 B.4月 C.5月 D.7月

4.小趙、小錢、小孫、小李、小周五個人的收入依次成等比數列，已知小趙的收入是3000元，小孫的收入是3600元，那么小周比小孫的收入高：

A.700元 B.720元 C.760元 D.780元

參考答案與解析

1.【答案】B。中公教育解析：方法一，設最大數為x，根據等差數列求和公式可列方程[x+x-(24-1)×2]×24÷2=1992，解得x=106。

方法二，根據中項公式可知第12項和第13項的平均數是1992÷24=83，因為是連續的偶數，所以公差為2，所以第13項是84，最大的一個是84+(24-13)×2=106。

2.【答案】B。中公教育解析：本質上是數列問題，可看成首項為240，公差為d的等差數列，且前30項和為8070。

由等差數列求和公式得：(240+240+29d)×30÷2=8070，解得d=2，即每天派到分廠2人，則這月一共派了2×30=60人。

3.【答案】C。中公教育解析：乙車間一月份產量為106-98=8臺，甲車間一月份產量為98-8=90臺，且乙車間的產量是首項為8、公比為2的等比數列。設n月份乙車間產量第一次超過甲車間產量，列不等式組得8×2(n-1)>90，8×2(n-2)<90，解得n=5。

4.【答案】B。中公教育解析：這五個人的收入依次成等比數列，則小趙、小孫、小周3人收入也成等比。因為小孫/小趙=3600/3000=6/5，則小周也是小孫的6/5倍，比小孫多(6/5-1)×3600=720元。