奇數、偶數的概念大家幾乎都能復述，但是關于奇數、偶數的應用卻一知半解,并且經常被考生忽略。作為事業單位考試中的一個知識點，奇偶數往往可以通過分析題干而直接排除選項或確定答案，這類題解決難度不大，當然，前提是掌握好奇偶數的相關性質。接下來，我們一起回顧和學習一下相關奇偶數的知識。

一.概念

奇數：不能被2整除的數叫奇數。

偶數：能被2整除的數叫偶數。

二.性質

1.基本性質

(1)奇數±奇數=偶數 偶數±偶數=偶數 奇數±偶數=奇數

(2)奇數×奇數=奇數 奇數×偶數=偶數 偶數×偶數=偶數

2.推導結論

(1)偶數個奇數的和或差是偶數;奇數個奇數的和或差是奇數;

(2)當且僅當幾個整數的乘積是奇數，得到的這幾個數均是奇數，

當且僅當幾個整數的乘積是偶數，那么其中至少一個數是偶數;

(3)兩數之和與兩數之差同奇偶。

三.應用環境

1.解不定方程

當出現不定方程時，常見的即一個方程要求出兩個未知數，可以優先考慮奇偶性。

例：滿足等式66639=1678x-1123y的一組自然數是( )。

A.x=114 y=111 B.x=112 y=112 C.x=113 y=114 D.x=114 y=116

答案 A。解析：首先，根據奇偶性，1678x一定是一個偶數，而最終的差66639是奇數，說明1123y是一個奇數，說明y是奇數，由此可排除選項B、C、D，直接選擇A。

2.題目中出現了奇偶的字眼

當一道題的題干中，直接給出奇數或者偶數這樣的字眼，可以考慮能否用基本性質解題。

例：現在有三年級一班和二班，其中班級人數一奇一偶，已知，一班人數的5倍與二班人數的4倍之和為126人，請問哪個班級的人數一定是偶數?

A.一班 B.二班 C.一班和二班均不是 D.無法確定

答案：A。解析：根據題意，設一班和二班的人數分別為x、y，可以列出方程5x+4y=126，已知4y一定是一個偶數，所以5x確定為偶數，因此x為偶數。

3.已知兩數之和或之差，求兩數之差或之和。

例：現在有兩個數，已知它們的差為2345，其中大數是小數的8倍，那么求兩數之和為多少?

A.3015 B.3126 C.3178 D.3224

答案：A。解析：根據奇偶數的推論，兩數之和與兩數之差同奇偶，因此只能選擇A選項。