概率問題是歷年事業單位行測考試中的重要考點,幾乎年年必考,概率問題主要考察古典型概率和多次獨立重復試驗概率,且經常與排列組合結合一起考察,我們今天來講解古典型概率。
我們先來看看什么是古典型概率,概率又叫可能性,是對隨機事件可能性大小的度量,用0-1間的實數表示。古典型概率又稱等可能事件概率,是指由等可能事件構成的樣本空間里,某事件發生的可能性。又稱事前概率,即事情發生前,對可能性的度量。如一個袋子里有10個小球,3個白色的,7個非白色的小球,從中拿出一個球是白球的概率是多少?3/10,對吧。
什么樣的題目屬于古典型概率呢?古典型概率有有限性、等可能性,2個特征。我們通過這2個特征判斷是否屬于古典型概率。
1.有限性是指可能出現的結果可以一一列舉出來,是有限個。比如骰子,具有6個點。
2.等可能性是指可能出現的結果,出現的機會是均等的。比如擲骰子,如果不考慮各個點的區別、力度、擲的方向等,每個點出現的可能性就是均等的。
判斷出古典型概率,如何求解呢。
如果有n個等可能的結果,事件A包括其中m個結果,則A的概率為m/n。列式為P(A)=事件A包括的結果/等可能的結果,比如擲色子,偶點向上的概率是3/6,因為有1點-6點,6個可能的結果,偶點是2、4、6這3種。之前說過,概率經常跟排列組合結合考察,所以概率也等于事件A包括的事件數/總事件數。
我們來看下面的例題:
例題:一個箱子里總共有1-10號十顆大小,形狀,材質都完全相同的小球,問任意取兩個球標號和為6的概率是多少?
總的事件數是10個球里任取2個,抽到任何一個球的可能性都是相等的,沒有順序先后,所以是C(2,10),所求事件是2個球的標號為6,能組成6只有(1、5)(2、4),所求事件數是2個,分子用的枚舉,分母用的排列組合。該題目的結果是2/C(2,10)。
我們以后如果遇到這類問題,先通過特征判斷是否屬于古典型概率,然后列式,可以用枚舉和排列組合進行快速求解。希望同學們能夠掌握。