從概念看，指整數a 除以大于0的整數b，商為整數，無余數。我們就說a能被b 整除(或說 b 能整除 a)。那么如男生人數：女生人數=3:4，從這我們不僅要發現的男生是3的倍數、女生為4倍數，還有立刻反應全班人數為7的倍數。那么如何想到整除思想，即要求你熟悉其應用環境：1、 文字描述整除： 明顯整除字眼、出現“ 每”“平均”“倍數”。

2、 數據體現整除： 出現分數、百分數、比例、小數等。 3、 計算中用整除： 列式后，如果式子難解就用整除化簡計算過程。4、形如M=A×B，那么M應為A或者B的的倍數。

【例1】：某單位組織參加學習的黨員和入黨積極分子進行分組討論，如果每組分配7名黨員和3名積極分子，則還剩下4名黨員未安排;如果每組分配5名黨員和2名積極分子，則還剩下2名黨員未安排。問參加學習的黨員比入黨積極分子多多少人?

A、16 B、20 　C、24 D、28

【答案】B

【解析】：第一種方程法，設題干兩種情形共分成了x組、y組，列方程組 7x+4=5y+2;3x=2y，解得x=4，y=6。那么黨員有32名，入黨積極分子有12名，故選B。第二種整除判斷，題干中出現“每”這個字眼，由每組分配7名黨員和3名積極分子得，小組數為整數，一組中黨員比入黨積極分子多4人，則從選項出發應多的總人數減去4為4的倍數。同理可得總人數減去2為3的倍數，故選B。

【例2】：某成衣廠對9名縫紉工進行技術評比，9名工人的得分恰好成等差數列，9人的平均得分是86分，前5名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是多少?

A.602 B.623 C.627 D.631

【答案】B

【解析】：此題不少考生對于等差數列記憶不熟悉，但知道前n項和與項數成倍數關系，則此題簡單判斷選項應為7的倍數，排除C和D。接下來則需要反復利用等差數列平均數等于中項的關系。由于9名工人的得分為等差數列，平均分為86，因此第5名工人的得分為86分。前5名工人得分之和為460分，因此第3名工人得分為460÷5=92分。由此可見這些工人得分的公差為(92-86)÷2=3，第4名工人得分為89分，前7名工人得分之和為89×7=623分。

綜上所述只要善于發現題干特征，在短暫的時間若不能很快得出選項，也可以排除1至2個選項，從而提高猜題命中率，希望對廣大考生有所啟發。