形式思維能力:分析、綜合、比較、抽象、概括、判斷、推理。
辯證思維能力:聯系、發展變化、對立統一律、質量互變律、否定之否定律。
小學數學要培養學生初步的抽象思維能力,重點突出在:
(1)思維品質上,應該具備思維的敏捷性、靈活性、聯系性和創造性。
(2)思維方法上,應該學會有條有理,有根有據地思考。
(3)思維要求上,思路清晰,因果分明,言必有據,推理嚴密。
(4)思維訓練上,應該要求:正確地運用概念,恰當地下判斷,合乎邏輯地推理。
方程法
用字母表示未知數,并根據等量關系列出含有字母的表達式(等式)。列方程是一個抽象概括的過程,解方程是一個演繹推導的過程。方程法最大的特點是把未知 數等同于已知數看待,參與列式、運算,克服了算術法必須避開求知數來列式的不足。有利于由已知向未知的轉化,從而提高了解題的效率和正確率。
例9:一個數擴大3倍后再增加100,然后縮小2倍后再減去36,得50.求這個數。
例10:一桶油,第一次用去40%,第二次比第一次多用10千克,還剩余6千克。這桶油重多少千克?
這兩題用方程解就比較容易。