在小學數學解題方法中,運用概念、判斷、推理來反映現實的思維過程,叫抽象思維,也叫邏輯思維。抽象思維又分為:形式思維和辯證思維。客觀現實有其相對穩定的一面,我們就可以采用形式思維的方式;客觀存在也有其不斷發展變化的一面,我們可以采用辯證思維的方式。形式思維是辯證思維的基礎。
形式思維能力:分析、綜合、比較、抽象、概括、判斷、推理。
辯證思維能力:聯系、發展變化、對立統一律、質量互變律、否定之否定律。
小學數學要培養學生初步的抽象思維能力,重點突出在:
(1)思維品質上,應該具備思維的敏捷性、靈活性、聯系性和創造性。
(2)思維方法上,應該學會有條有理,有根有據地思考。
(3)思維要求上,思路清晰,因果分明,言必有據,推理嚴密。
(4)思維訓練上,應該要求:正確地運用概念,恰當地下判斷,合乎邏輯地推理。
參數法
用只參與列式、運算而不需要解出的字母或數表示有關數量,并根據題意列出算式的一種方法叫做參數法。參數又叫輔助未知數,也稱中間變量。參數法是方程法延伸、拓展的產物。
例11:汽車爬山,上山時平均每小時行15千米,下山時平均每小時行駛10千米,問汽車的平均速度是每小時多少千米?
上下山的平均速度不能用上下山的速度和除以2.而應該用上下山的路程÷2.
例12:一項工作,甲單獨做要4天完成,乙單獨做要5天完成。兩人合做要多少天完成?
其實,把總工作量看作“1”,這個“1”就是參數,如果把總工作量看作“2、3、4……”都可以,只不過看作“1”運算最方便。