一次函數

第1題. 某工廠加工一批產品，為了提前完成任務，規定每個工人完成150個以內，按每個產品3元付報酬，超過150個，超過部分每個產品付酬增加0.2元;超過250個，超過部分出按上述規定外，每個產品付酬增加0.3元，求一個工人：

①完成150個以內產品得到的報酬y(元)與產品數x(個之間的函數關系式;

②完成150個以上，但不超過250個產品得到的報酬y(元)與產品數量x(個)的函數關系式;

③完成250個以上產品得到的報酬y(元)與產品數量x(個)的函數關系式.

答案：① 　(0

② (150

③ (x>250)

第2題. 商品的銷售量也受銷售價格的影響，比如，某襯衣定價為100元時，每月可賣出2000件，價格每上漲10元，銷售量便減少50件.那么，每月售出襯衣的總件數y(件)與襯衣價格x(元)銷售之間的函數關系式為_________.

答案：

第3題. 寫出下列函數關系式，并指出自變量的取值范圍：油箱中有油60升，每小時耗油2升，求耗油量M與時間t(小時)的關系.

答案： (0≤t≤30)

第4題. 寫出下列函數關系式，并指出自變量的取值范圍：

輪子每分鐘轉60圈，求輪子旋轉的轉數N與時間t(分)的關系

答案： (t≥0)

第5題. 下列關于函數的說法中，正確的是(　　)

A. 一次函數是正比例函數

B. 正比例函數是一次函數

C. 正比例函數不是一次函數

D. 不是正比例函數的就不是一次函數

答案：B

第6題. 等腰三角形的周長為20cm，腰長為y (cm)，底邊長為x(cm)，則y與x的函數關系式為______.

答案：

第7題. 若函數y=(m-3)xm-1+x+3是一次函數，且x≠0，則m的值為______.

答案：2或1

第8題. 一次函數y=kx+b中，k、b都是 ，且k ，自變量x的取值范圍是 ，當k ，b 時，它是正比例函數.

答案：常數，≠0,全體實數，≠0，=0

第9題. 觀察圖形

上圖中每個小正方形都是由四根火柴稈組成的，那么火柴稈的數量y(根)與小正方形的個數n的關系為 .

答案：. y=3n+1(n為1、2、3、4、…….)

第10題. △ABC中，一邊長為x cm，這邊上的高為4cm，面積為y cm2，那么y與x之間的函數關系式為 .

答案：y=2x

第11題. 出租車收費按路程計算，2km內(包括2km)收費3元，超過2km，每增加1km加收1元，則路程x≥2km時，車費y(元)與x之間的函數關系為____.

答案：

第12題. 拖拉機開始工作時，油箱中有油36L，如果每小時耗油4L，那么油箱中剩余油量y(L)，與工作時間x(h)之間的函數關系式是____，自變量x的取值范圍是____.

答案：

第13題. 《中華人民共和國個人所得稅法》規定，公民全月工資、薪金所得不超過800元的部分不必交稅，超過800元的部分為全月應納稅所得額，此項稅款按下表分段累計進行計算：

全月應納稅所得額 稅率

不超過500元的部分 5%

超過500元至2000元的部分 10%

超過2000元至5000元的部分 15%

…… ……

某合資企業一工人工資在1400元-2000元之間變化，求他應交稅金y(元)與其工資x(元)之間的函數關系.

答案：

第14題. 出租車收費按路程計算，2km內(包括2km)收費3元，超過2km，每增加1 km加收1元，則路程x≥2 km時，車費y(元)與路程x(km)之間的函數關系為______.

答案：

第15題. 將長為30cm，寬為10cm的長方形白紙，按圖所示的方法粘合起來，粘合部分的寬為3cm，則5張白紙粘合后的長度是多少?設x張白紙粘合后的總長度為y(cm)，y與x之間的函數關系式是什么?

答案：138cm，y=30x-3(x-1)=27x+3.

第16題. 已知y+a與x-b成正比例(其中a、b都是常數)，試說明：y是x的一次函數

答案：設y+a=k(x-b)(x≠0)

y=kx-(a+bk)

第17題. 已知y+a與x-b成正比例(其中a、b都是常數)

(1)試說明y是x的一次函數;

(2)如果x=-1時，y=-15;x=7時，y=1，求這個一次函數的解析式.

答案：(1)因為y+a與x-b成正比例，所以y+a=k(x-b)(k≠0),即y=kx-(bk+a)因為k不等于0，a、b為常數，所以y是x的一次函數;

(2)代入解得k=2,bk+a=13, 所以y=2x-13.

第18題. 下列關于函數的說法中，正確的是(　　)

A. 一次函數是正比例函數

B. 正比例函數是一次函數

C. 正比例函數不是一次函數

D. 不是正比例函數的就不是一次函數

答案：B

第19題. 汽車由天津開往相距120km的北京，若它的平均速度為60km/h，則汽車距北京的路程S(km)與行駛時間t(h)之間的函數關系式是______.

答案：S=120-60t

第20題. 兩港相距640千米，輪船以15千米/時的速度航行，t小時后剩下的距離y與t的函數關系式為________.

答案：

第21題. 某種國庫卷的年利率為9.18%， 則存滿三年的本息和y與本金x之間的函數關系式為 .

答案：y=x+3×9.18%x(x>0)

第22題. 一個長為120m，寬為100m的矩形場地要擴建成一個正方形場地，設長增加x米,寬增加y米，則y與x的函數關系式是 ，自變量的取值范圍是 ，且y是x的 函數.

答案：y=x+20,x≥0,一次

第23題. 點 　　　　(填：“在”或“不在”)直線上

答案：在