應用數學知識解決實際問題

圖形運動型試題

初中數學的圖形運動有平移、翻折和旋轉。圖形變換是一種重要的 思想 方法，它是一種以變化的、運動的觀點來處理孤立的、離散的問題的 思想 ，很好地領會這種解題的思想實質，并能準確合理地使用，在解題中會收到奇效，也將有效地提高思維品質。

在解題中我們要通過實驗、操作、觀察和想象的方法掌握運動的本質，在圖形的運動中找到不變量，然后解決問題。

閱讀理解型試題

這是檢驗學生是否“會學”數學的一類試題，通過讓學生閱讀一段新的數學知識，然后來解答有關習題。

實驗操作型試題

觀察、試驗、猜想、探索是新課標的基本概念，這類題有效地考查了學生綜合運用知識分析問題和解決問題的能力，試題文字量較大，考查學生良好的基本功底和快速的理解能力，數形結合的思路在題中充分體現。

建立數學模型解實際問題的應用題

所謂數學模型，是指用數學語言把實際問題概括地表述出來的一種數學結構。數學模型是對客觀事物的空間形式和數量關系的一種反映，它可以是方程、函數或其他數學式子，也可以是一個幾何基本圖形，利用數學模型解決問題的一般數學方法就是數學模型方法，它的基本步驟如下圖所示：

例：如圖，公路MN和公路PQ在點P處交匯，且∠QPN=30°，點A處有一所中學，AP=160米。假設拖拉機行駛時，周圍100米以內會受到噪音的影響，那么拖拉機在公路MN上沿PN方向行駛時，學校是否會受到噪聲影響?請說明理由;如果受影響，已知拖拉機的速度為18千米/小時，那么學校受影響的時間為多少秒?

本題聯系上海不少中學臨街的教室噪聲大的現實情況，這類實際應用問題的解決要求學生把它抽象為數學問題，建立合適的“數學模型”，考查學生解決簡單實際問題的能力。

因此，在初三數學復習時要有“創新”意識，這樣在解題練習中，特別是對典型題，就會多想一想還有沒有其他新解法，有沒有更簡捷的解法等等;在開放題的求解過程中，不僅要重視解法的多樣性，答案的不唯一性，更要重視方法及解答過程的比較與鑒別，在比較與鑒別中復習所運用的數學思想方法。