初中數學有關求面積問題得解題技巧
來源:易賢網 閱讀:958 次 日期:2016-10-28 16:03:42
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面積問題是近幾年中考的熱點之一,常結合一次函數、二次函數、四邊形、相似形等知識而命題,具有一定的綜合性.研究了近幾年部分中考試題及解答,一般都通過分割,建立面積函數,用函數知識解決問題.這些分割方法通常比較麻煩,有時還回避不了分類討論.進一步研究發現,這些問題通常可以分為兩類,都可以用簡單的平移法來解決.

例如動點在直線上運動,利用天然的平行條件,通過等積變形,把三角形轉化為有一邊在坐標軸上的三角形,從而比較簡潔地建立函數模型,應用函數知識解決問題.不必分割,不必分類.

又或是就是利用平行線或構造平行線,實際是平移思想的具體運用.用平移的觀點看待問題,會使問題顯得簡單、易理解,許多問題可以通過平移直線來解決。

我們先看下面這道中考題:

 

初中數學有關求面積問題得解題技巧

 

 

初中數學有關求面積問題得解題技巧

 

為什么學生解決面積函數類問題,會感到很困難?

近幾年,一些中考試題要求學生建立面積函數再求最值,這些試題要求學生思考,要求學生充分發揮個人才智、展現獨特個性、彰顯創新成果的空間。

中考題是教學的指揮棒,是學生學和教師教的參照標準,中考怎么考,教師就怎么教,學生就怎么學,所以平常教學過程中,教學和學生應多注意這方面訓練!

教材中有平移等章節,教師和學生要轉變觀念、研究教材、領會教材的思想,培養學生平移等思想觀念,這樣才能讓學生領悟教材,探索到更好的解題方法.

研究各地每年的中考試題都會發現書本習題的影子,這啟發我們在日常的教學活動中,要加強對課程的研究,重視書本習題的作用,對教材里的習題作適當的補充挖掘,把課本習題用足、用好、用到位,這樣才能從教材簡單的例、習題中獲得解決問題的新方法、新思想,才能引導學生重視教材,同時培養學生探索的能力和創新的意識,達到事半功倍的效果.

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