知識點總結

一、求復雜事件的概率：

1.有些隨機事件不可能用樹狀圖和列表法求其發生的概率，只能用試驗、統計的方法估計其發生的概率。

2.對于作何一個隨機事件都有一個固定的概率客觀存在。

3.對隨機事件做大量試驗時，根據重復試驗的特征，我們確定概率時應當注意幾點:

(1)盡量經歷反復實驗的過程，不能想當然的作出判斷;(2)做實驗時應當在相同條件下進行;(3)實驗的次數要足夠多，不能太少;(4)把每一次實驗的結果準確，實時的做好記錄;(5)分階段分別從第一次起計算，事件發生的頻率，并把這些頻率用折線統計圖直觀的表示出來;(6)觀察分析統計圖，找出頻率變化的逐漸穩定值，并用這個穩定值 估計事件發生的概率，這種估計概率的方法的優點是直觀，缺點是估計值必須在實驗后才能得到，無法事件預測。

二、判斷游戲公平：

游戲對雙方公平是指雙方獲勝的可能性相同。

三、概率綜合運用：

概率可以和很多知識綜合命題，主要涉及平面圖形、統計圖、平均數、中位數、眾數、函數等。

常見考法

(1)判斷游戲是否公平是概率知識應用的一個重要方面，也是中考熱點，這類問題有兩類一類是計算游戲雙方的獲勝理論概率，另一類是計算游戲雙方的理論得分;

(2)概率是初中數學的重要知識點之一，命題者經常以摸球、拋硬幣、轉轉盤、抽撲克這些既熟悉又感興趣的事為載體，設計問題。

誤區提醒

進行摸球、抽卡片等實驗時，沒有注意“有序”還是“無序”、“有放回”還是“無放回”故造成求解錯誤。

【典型例題】(2010 廣東汕頭)分別把帶有指針的圓形轉盤A、B分成4等份、3等份的扇形區域，并在每一小區域內標上數字(如圖所示).歡歡、樂樂兩人玩轉盤游戲，游戲規則是：同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止時，若指針所指兩區域的數字之積為奇數，則歡歡勝;若指針所指兩區域的數字之積為偶數，則樂樂勝;若有指針落在分割線上，則無效，需重新轉動轉盤.

(1)試用列表或畫樹狀圖的方法，求歡歡獲勝的概率;

(2)請問這個游戲規則對歡歡、樂樂雙方公平嗎?試說明理由.