2015年長沙環境保護職業技術學院單招《數學》考試大綱
來源:長沙環境保護職業學院網 閱讀:899 次 日期:2015-04-27 13:39:53
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根據最新的《數學課程標準》的必考內容,為進一步了解學生的學習狀況,本次考試內容在高考文科數學題的基礎上適當降低難度系數并減少題量,主要考試內容余下。

1.集合

(1)集合的含義與表示

(2)集合間的基本關系

(3)集合的基本運算

2.函勝概念與基本初等函效Ⅰ(指致函做、對數函致、冪函數)

(1)函數(2)指數函數 (3)對數函數(4)冥函數(5)函數與方程(6)函數模型及其應用

3.立體幾何初步

(1)認識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結構特征,并能運用這些特征描述現實生活中的簡單物體的結構.

(2)點、直線、平面之間的位置關系

①理解空間直先、平面位置關系的定義,并了解如下可以作為推

②以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發點,認識和理解空間中線面平行、垂直的有關性質與判定定理。

③能運用公理、定理和已獲得的結論證明一些空空間圖形的位置關系的簡單命題。

4.平面解析幾何初步

(1)圓與方程 (2)空間直角坐標系

5. 算法初步

6. 統計

(1)隨機抽樣 (2)用樣本估計總體 (3)變量的相關性

7.概率

(1)事件與概率

(2)古典概型

8.基本初等函數Ⅱ(三角函數)

(1)任意角的概念、弧度制

(2)三角函數

9.平面向量.

(1)平面向量的實際背景及基本概念

(2)向量的線性運算

(3)平面向量的基本定理及坐標表示

(4)平面向量的數量積

(5)向量的應用

10.三角恒等變換

(1)和與差的三角函數公式

①會用向量的數量積推導出兩角差的余弦公式.

②能利用兩角差的余弦公式導出兩角差的正弦、正切公式.

③能利用兩角差的余弦公式導出兩角 和的正弦、余弦、正切公式,導出二倍角的正弦、余弦、正切公式.了解它們的內 在聯系.

(2)簡單的三角值的變換

能運用上述公式進行簡單的恒等變換(包括 異出積化和差 .和差化積、半角公式.但對這三組公式不要求記憶).

11.解三角形

(1)正弦定理和余弦定理

掌握正弦定理、余弦定理.并能解決一些簡單的三角形度量問題.

(2)應用

能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與側量和幾何計算有關的實際問題。

12.數列

(1)數列的概念和簡單表示法

①了解數列的概念和幾種簡單的表示方法(列表、圖像、通項公式)。

②了解數列是自變量位正整數的一類函數。

(2)等差數列、等比數列

①理解等差數列、等比數列的概念.

②掌握等差數列、等比數列的通項公式與前n項和公式,

③能在具體的問題情境中識別數列的等差關系或等比關系,并能用有關知識解決簡單的問題。

④了解等差數列與一次函數、等比數列與指數函數的關系。[來源:Z,xx,k.Com]

13.不等式

(1)不等關系

了解現實世界和日常生活中的不等關系,了解不等式(組)的實際背景

(2)一元二次不等式

①會從實際情境中抽象出一元二次不等式模型。

②通過函數圖像了解一元二次不等式與相應的二次函數、一元二次方程的聯系.

③會解一元二次不等式,對給定的一元二次不等式,會設計求解程序框圖.

(3)二元一次不等式組與簡單線性規劃問題

①會從實際情境中抽象出二元一次不等式組

②了解二元一次不等式的幾何意義,

③會從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規劃問題,并能加以解決.

(4)基本不等式:

①了解簽本不等式的證明過程.

②會用基本不等式解決簡單的最大(小)值問題。

14.常用邏輯用語

(1)命題及其關系

①理解命題的概念

②了解“若p,則q”形式的命題及其逆命題、否命題與你否命題,會分析四中命題的相互關系。

③理解必要條件、充分條件與充要條件的意義.

(2)簡單的邏輯聯結詞

了解邏輯聯結詞“或’、“且”、“ 非”的含義。

(3)全稱量詞與存在量詞。

①理解全稱量詞與存在量詞的意義。

②能正確地對含有一個量詞的命題進行否定。

15.圓錐曲線與方程

①了解圓錐曲線的實際背景,了解圈錐曲線在刻畫現實世界和解決實際問題中的作用.

②掌握橢圓的定義、幾何圖形、標準方程及簡單幾何性質.

③了解雙曲線、拋物線的定義、幾何圖形和標準方程.知道它們的簡單幾何性質.

④理解數形結合的思想.

⑤了解圓錐曲線的簡單應用.

16.統計案例

了解回歸解析的基本思想、方法及其簡單應用。

17. 推理與證明

(1) 合情推理與演繹推理

①了解合情推理的含義,能利用歸納和類比等進行簡單的推理,了解合情推理在數學發現中的作用。

②了解演繹推理的重要性,掌握演繹推理的基本模式,并能運用它們進行一些簡單推理。

③了解合情推理和演繹推理之間的聯系和差異。

(1) 直接證明也間接證明

①了解直接證明的兩種基本方法——分析法和綜合法;了解分析法和綜合法的思考過程、特點。

②了解間接證明的一種基本方法——反證法;了解反證法的思考過程、特點。

18.數系的擴充與復數的引入

(1) 復數的概念

①理解復數的基本概念

②理解復數相等的充要條件。

③了解復數的代數表示法及其幾何意義

(2)復數的四則算法

①會進行復數代數形式的四則運算。

②了解復數代數形式的加、減運算的幾何意義。

19.框圖

(1)流程圖

①了解程序框圖。

②了解工序流程圖(即統籌圖)。

③能繪制簡單實際問題的流程圖,了解流程圖在解決實際問題中的作用。

(2)結構圖

①了解結構圖

②會運用結構圖梳理已學過的知識、整理收集到的資料信息。

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